私立医学部および文系難関大対策：4種類の代数不等式の攻略と「神経衰弱ゲーム」

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知らないと詰んでしまう正の代数の相加相乗平均のような不等式は4種類あります。代表的な具体例を集めましたので、神経衰弱で覚えてしまいましょう。

1. 相加相乗平均の不等式：和と積の変換、および「定数調整」を使って、複雑な式の最小値を瞬時に見抜く方法を学びます。
2. コーシー・シュワルツの不等式とエンゲルの定理：図形的な制約や「分子が2乗の分数式の和」を劇的に簡単にするテクニックをマスターします。
3. [工事中]イェンセンの不等式とグラフの重心：3変数までの極値問題を、グラフと三角形の「重心」を比べることで直感的に解き明かす視点を養います。
4. [工事中]並べ替えの不等式：非対称な式の証明を、面倒な因数分解なしで「大小関係」のセットアップだけで突破する裏技を紹介します。