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BibDesk が 2月12日付けでヴァージョンアップしていたようです。 Version 1.3.20 (1412) になりました。 1.3.19の時は、テンプレートの適応が、ずれましたが、今回は大丈夫なようです。

直線回帰などを行った際に出てくる "r" という数の話です。 最近の表計算ソフトや統計ソフトなら、あまり苦労せずに計算してくれます。 相関係数の2乗が1近いと、回帰直線(曲線)の近くに、観察された点があるという程度の理解なら、厳密には間違っていても、感覚的にはわかりやすい訳です。また、実際に、このような感覚でとらえていて、仕事で困ることは少ないと思います。 ところが、計算式をみると、とても複雑に見えますし、さらに、点が増えると、とても手計算は、とっても、難しいです。 計算式は、下記のようにベクトルを使って覚えると、忘れずに済みます。 つまり、観測点 (x1,y1), (x2, y2), ...(xn, yn)に対して、ベクトル x と y を x = (x1, x2, x3, ..., xn),   y = (y1, y2, y3, ..., yn)  と定義した際に、 mx = (x1+x2+...+xn)/n   (つまり x1からxnの平均) mx = (y1+y2+...+yn)/n (つまり y1からynの平均) として、 x' = (x1-mx, x2-mx, x3-mx, ..., xn-mx), y' = (y1-my, y2-my, y3-my, ..., yn-my) と、します (つまり観測点を(mx,my)を原点とするように平行移動)。 このとき、ベクトルx', y' のなす角をθとすると、 r=cosθ と、覚えるのが、高校までの数学しかわからない私には覚えやすいのです。上記のベクトルの内積を使うと、 x'・y' =| x' || y' |cosθ という関係を使えば、 r = cosθ = x'・y'/|x'||y'| と、覚えやすい式になります。 上記を wikipedia では、十数行で書いてあります。 ちなみに、すべての点が直線上にある、つまり、 y' =c x' (cは任意の定数)という式が成り立つときには、 r=c/|c| と、なり、cが正なら1、cが負なら-1になります。 では、極めて一般的に遭遇する観測結果のように、「直線上に観測点が載らないとき」は、どう考えるのか? しばらく、この問題で...

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